Episikloit Nedir Kısaca Bilgi

episikloit, bir çemberin, sabit durumdaki bir başka çemberin üstünde yuvarlanmasıy­la oluşan düzlemsel eğri. Sabit çemberin yarıçapının R, bunun dış çevresinde yuvar­lanan çemberin yarıçapının r ve bu çembe­rin kat ettiği açısal uzunluğun 6 olması koşuluyla, episikloitin kutupsal koordinat­lardaki bağıntıları, biçiminde gösterilir. Episikloit, bir dizi eşleşik yaydan oluşur. Bunlardan ilki, d ’ nın 0 ile 2nr/R arasındaki bir değerinde, k’incisi ise 2nr(k-l)IR ile 2trkr/R arasındaki bir değerinde ortaya çıkar.

Belirli bir yay ancak 2ıtkr/R’mn tamsayı katlarında yinele­nir. Bunun anlamı, r/R’nin, m/n biçiminde­ki bir rasyonel kesire eşit olmasıdır. Böyle- ce, k=n durumu gerçekleşir ve eğrinin n sayıdaki yayı, sabit çemberin çevresini m kez sarar. r=R için kardioit (yürek eğrisi) elde edilir. Episikloitin bir doğru üzerinde yuvarlan­ması durumunda, sabit çemberin merkezi­nin geometrik yeri bir elips oluşturur. Bir episikloitin eğrilik merkezinin geometrik yeri de benzer bir episikloit oluşturur.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir