Matematikte Sayı Kavramı

Matematiğin aritmetik adlı dalının ko­nusu olup, bir nicelik ya da birimi niteleye­cek biçimde sıralanmış rakam ya da ra­kamlardan oluşan simge. Sayıların geçmişi, insanların yerleşik düzene geçe­rek, birbirleriyle girdikleri toplumsal ve tica­ri ilişkilerde, sayma ve sıralama gereksini­mini duydukları dönemlere dek uzanır. Günümüz modern aritmetiğinde sayılar, doğal tamsayılar, bağıl tamsayılar, rasyo­nel sayılar, reel sayılar, irrasyonel sayılar ve kompleks sayılar olmak üzere altı ana kümede tanımlanır ve incelenir. Doğal tamsayılar kümesi, (N) ile simgelenip, 1, 2,3….. 10…… 1000 vb pozitif rakamlardan oluşur.

Bunlar sayma ve sıralama sayıları­dır. 0 sayısı, sonradan boş bir kümenin öğelerinin tanımlanması amacıyla, doğal tamsayılar kümesine eklenmiştir. Bağıl tamsayılar (Z) simgesiyle gösterilip, doğal tamsayılara negatif tamsayıların eklenme­siyle oluşturulmuştur. Dolayısıyla, Z küme­si N kümesini kapsar. (Q) simgesiyle gös­terilen rasyonel ya da oranlı sayılar ise, Z kümesinde gerçekleştirilecek bir a : b bö­lümünün sonucu olabilecek kesirli sayıları da içeren bir küme olup, Z’yi kapsar, Q kü­mesinde çözümü olmayan X2 = 2 türünde­ki denklemlerin çözüm takımı ise, irrasyo­nel sayılar kümesini oluşturur. Rasyonel ve irrasyonel sayılar kümesi birarada dü­şünüldüğünde, reel (gerçek) sayılardan sözedilir.

 

Bu tanım gereği, (R) simgesiyle gösterilen bu küme, Q kümesini de kapsa­yarak, sayılar alanında ulaşılmış en büyük genellemeyi oluşturur. Reel sayıların, vir­gülden sonraki ondalık kesirleri belli bir de- virlilik göstermeyip sonsuza dek uzanan tc ve benzeri gibilerine transandant sayı adı verilir. Öte yandan, Rönesans dönemi İtal­yan cebircileri tarafından i2 = -1 gibi varsa­yımdan yola çıkılarak oluşturulan ve z = a + ib biçiminde tanımlanan sayılarda, (C) ile simgelenen kompleks (karmaşık) sayı­lar kümesini oluşturur. Bu tür sanal sayı­lar, yalnızca reel sayılar üstünde hesap yapılmasını sağlamakla kalmayıp, her denkleme en az bir kök sağlaması açısın­dan da cebirde önemli bir yere sahiptir.

Benzer Hesaplamalar

Yorum Yaz

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir